Qual é a derivada de $ln (2 x)$ $ln (2x)$ ?

Nós podemos usar o regra da cadeia aqui, nomeando $u = 2 x$ $u=2x$ e lembrando que a regra da cadeia afirma que

$\frac{d y}{d x} = \frac{d y}{d u} \frac{d u}{d x}$ $(dy)/(dx)=(dy)/(du)(du)/(dx)$

Então, agora, para a nossa função $ln (u)$ $ln(u)$ :

$\frac{d y}{d u} = \frac{1}{u}$ $(dy)/(du)=1/u$

E para a outra parte:

$\frac{d u}{d x} = 2$ $(du)/(dx)=2$

Agora, agregando-os:

$(dy)/(dx)=1/u*2=1/(cancel(2)x)*cancel2=color(green)(1/x)$

Qual é a derivada de ln (2x) ln(2x)ln (2x) ?