Qual é a derivada de ln (4x) ?

Responda:

1 / x

Explicação:

y = ln4x

Nós temos uma escolha. Nós podemos usar o regra da cadeia na forma:
d/dx(ln(u)) = 1/u * (du)/dx OU podemos usar propriedades de logaritmos para reescrever a função.

Solução de regra de cadeia

d/dx(ln4x) = 1/(4x) * d/dx(4x) = 1/(4x) * 4 = 1/x

Solução de reescrita

Use lnab = lna + lnb, para obter:

d/dx(ln4x) = d/dx(ln4+lnx) = d/dx(ln4) + d/dx(lnx) = 0+(1/x) = 1/x

(Observe que ln4 é alguma constante, portanto, sua derivada é 0.)