Qual é a derivada de ${sec}^{- 1} (x)$ $sec ^ -1 (x)$ ?

Deixei $y = {sec}^{- 1} x$ $y=sec^{-1}x$ .

reescrevendo em termos de secante,

$\Rightarrow sec y = x$ $=> sec y=x$

diferenciando em relação a $x$ $x$ ,

$=> sec y tan y cdot y'=1$

dividindo por $sec y tan y$ ,

$=> y' = 1/{sec y tan y}$

desde $sec y =x$ e $tan x = sqrt{sec^2 y -1}=sqrt{x^2-1}$

$=> y'=1/{x sqrt{x^2-1}}$

Conseqüentemente,

$d/dx(sec^{-1}x)=1/{x sqrt{x^2-1}}$

Espero que isso tenha sido útil.

Qual é a derivada de sec ^ -1 (x) sec−1(x) sec ^ -1 (x) ?