Qual é a derivada de # sinxcosx #?
Responda:
#d/dx(sinxcosx) = cos2x#
Explicação:
O Regra do produto pode ser usado para diferenciar qualquer função do formulário #f(x) = g(x)h(x)#. Afirma que #color(red)(f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)#.
A derivada de #sinx# is #cosx# e o derivado de #cosx# is #-sinx#.
#f'(x) = cosx(cosx) + sinx(-sinx)#
#f'(x) = cos^2x - sin^2x#
Use a identidade #cos2x = cos^2x - sin^2x#:
#f'(x) = cos2x#
Espero que isso ajude!