Qual é a derivada de # y = xlnx #?

A resposta é: #y'=1*lnx+x*1/x=lnx+1#.

Isso ocorre porque o teorema da derivada do produto (Regra do Produto) diz:

#y=f(x)*g(x)rArry'(x)=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)# onde

#f(x)=x#

#f'(x)=1#

#g(x)=lnx#

#g'(x)=1/x#