Como vocĂȘ encontra a derivada de # y = xlnx #?

Responda:

Use o Regra do produto. #y'=ln(x)+1#.

Explicação:

VocĂȘ precisarĂĄ da regra do produto para esta. A regra do produto Ă© dada por:

#=(f(x)*g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)#

No caso de #y=xln(x)#, #f(x)=x# e #g(x)=ln(x)#.

Primeiro, tomamos a derivada de #f(x)#. A derivada de uma Ășnica variĂĄvel (sem coeficiente, sem aumento de potĂȘncia) Ă© #1#. NĂłs saĂ­mos #g(x)# sozinho, entĂŁo a primeira metade da derivada Ă© simplesmente #1*ln(x)=ln(x)#.

EntĂŁo tomamos a derivada de #g(x)#. A derivada de #ln(x)# is #1/x#. NĂłs saĂ­mos #f(x)# sozinho, entĂŁo o segundo ter da derivada Ă© #x*1/x=1#.

Juntando tudo, temos #y'=ln(x)+1#.

Espero que isto ajude!