Qual é a equação da linha que contém a origem e o ponto (1, 2)?

Há dois pontos; a origem #(0,0)#e #(1,2)#. Com essas informações, podemos usar o declive fórmula para determinar a inclinação.

#m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)#,

em que:

#m# é a inclinação, #(x_1,y_1)# é o primeiro ponto e #(x_2,y_2)# é o segundo ponto.

Vou usar a origem como o primeiro ponto #(0,0)#e #(1,2)# como o segundo ponto (você pode reverter os pontos e ainda obter o mesmo resultado).

#m=(2-0)/(1-0)#

Simplificar.

#m=2/1#

#m=2#

Agora determine a equação na forma de ponto-inclinação:

#y-y_1=m(x-x_1)#,

onde #m# é a inclinação (2) e o ponto #(x_1,y_1)#.

Eu vou usar a origem #(0,0)# como o ponto.

#y-0=2(x-0)# #larr# forma de ponto-inclinação

Nós podemos resolver para #y# Para obter o forma interceptar inclinação:

#y=mx+b#,

em que:

#m=2# e #b# é a interceptação em y (valor de #y# quando #x=0#)

Simplificar.

#y-0=2x-0#

#y=2x# #larr# forma interceptar inclinação

gráfico {y = 2x [-10, 10, -5, 5]}