Qual é a integral de $int sin ^ 2 (2x) dx$ ?

Nós temos isso

$cos(4x)=cos^2(2x)-sin^2(2x)=>$
$cos(4x)=1-sin^2(2x)-sin^2(2x)=>$
$2sin^2(2x)=1-cos(4x)=>$
$sin^2(2x)=1/2*(1-cos(4x))$

Portanto, temos isso

$int sin^2(2x)dx=int [1/2*(1-cos(4x))]dx=x/2-sin(4x)/8+c$

Nota de rodapé

Usamos as seguintes identidades trigonométricas

1) $cos(2*a)=cos^2a-sin^2a$

2) $cos^2a=1-sin^2a$

Qual é a integral de int sin ^ 2 (2x) dx int sin ^ 2 (2x) dx ?