Qual é a razão tangente em graus 15?

Lembre-se de que #15˚# pode ser escrito como #60˚ - 45˚#.

Assim, #tan15˚ = tan(60˚ - 45˚)#. Temos que expandir isso usando a fórmula da diferença para tangente. As fórmulas de soma / diferença são mostradas na tabela a seguir.

#tan(60˚ - 45˚) = (tan60˚- tan45˚)/(1 + tan60˚tan45˚)#

#tan(60˚ - 45˚) = (sqrt(3) - 1)/(1 + sqrt(3) xx 1)#

#tan(15˚) = (sqrt(3) - 1)/(1 + sqrt(3)#

É preferível que o denominador seja racionalizado.

#tan15˚ = (sqrt(3) - 1)/(1 + sqrt(3)) xx (1 - sqrt(3))/(1 - sqrt(3))#

#tan15˚ = (sqrt(3) + sqrt(3) - 1 - sqrt(9))/(1 - sqrt(9))#

#tan15˚ = (2sqrt(3) - 4)/(-2)#

#tan15˚ = (2(sqrt(3) - 2))/-2#

#tan15˚ = -(sqrt(3) - 2)#

#tan15˚ = 2 - sqrt(3)#

Espero que isso ajude!