Qual é o domínio do #arctan (x) #?

A função #tan(x)# é uma função periódica muitos para um; portanto, para definir uma função inversa, é necessário restringir seu domínio (ou restringir o intervalo da função inversa).

Definir #arctan(x)# como função, podemos restringir o domínio de #tan(x)# para #(-pi/2, pi/2)#. A função #tan(x)# é um para um, contínuo e ilimitado nesse intervalo, portanto, possui um inverso bem definido #arctan(x): RR -> (-pi/2, pi/2)# isso também é contínuo e individual.