Qual é o limite de # e ^ -x # como #x a oo #?

#e^-x=1/e^x#

Quando x cresce infinitamente grande, o denominador cresce infinitamente grande, fazendo com que y se aproxime de 0, #y->0#.

Daí quando #x->oo#, #y->0#

Isso é claramente visível quando você grava a função, mostrando que possui uma assíntota horizontal de #y=0#

gráfico {e ^ -x [-10, 10, -5, 5]}