Qual é o limite quando x se aproxima do infinito de #cos (x) #?

O limite não existe.

A maioria dos instrutores aceita o acrônimo DNE. A razão simples é que o cosseno é uma função oscilante para que não converja para um único valor.

Uma pergunta relacionada que tem um limite é #lim_(x->oo) cos(1/x)=1#.