Qual é um conjunto possível de quatro números quânticos (n, l, ml, ms) em ordem, para o elétron de maior energia em gálio?
Gálio ("Ga"Ga) é número atômico 3131 e está na coluna 13, linha 4.
Então é configuração eletrônica envolve o 1s1s, 2s2s, 2p2p, 3s3s, 3p3p, 4s4s, 3d3de 4p4p orbitais.
=> 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^10 4s^2 4p^1⇒1s22s22p63s23p63d104s24p1
or
=> color(blue)([Ar] 3d^10 4s^2 4p^1)⇒[Ar]3d104s24p1
O elétron de maior energia em "Ga"Ga é o único 4p4p elétron, que pode estar no 4p_x4px, 4p_y4pyou 4p_z4pz orbital, e pode ser girado para cima ou para baixo. Então existem 2xx3 = 62×3=6 conjuntos possíveis de Números quânticos.
Para o 4p4p orbital:
- n = 1,2, . . . , N => color(blue)(4)n=1,2,...,N⇒4 para o Número quântico principal.
- l = 0,1,2, . . . , n-1 => color(blue)(1)l=0,1,2,...,n−1⇒1 para o número quântico do momento angular.
- m_l = {0, 1, . . . , pml} = {0, pm1}ml={0,1,...,±l}={0,±1} para o número quântico magnético, então existe 2l+1 = 2(1) + 1 = 32l+1=2(1)+1=3 total 4p4p orbitais.
Para uma 4p4p elétron:
- Os números quânticos nn e ll estão fixado.
- m_lml irá variar conforme color(blue)(-1)−1, color(blue)(0)0ou color(blue)(+1)+1 como mencionado acima, e informa que existem três 4p4p orbitais.
- m_sms, pela número quântico de spin, pode ser color(blue)(pm1/2)±12.
Assim, o 6 conjuntos possíveis de números quânticos estamos:
- (n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,-1,+1/2")")(n,l,ml,ms)=(4,1,−1,+12)
- (n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,0,+1/2")")(n,l,ml,ms)=(4,1,0,+12)
- (n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,+1,+1/2")")(n,l,ml,ms)=(4,1,+1,+12)
- (n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,-1,-1/2")")(n,l,ml,ms)=(4,1,−1,−12)
- (n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,0,-1/2")")(n,l,ml,ms)=(4,1,0,−12)
- (n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,+1,-1/2")")(n,l,ml,ms)=(4,1,+1,−12)
Outra maneira de representar isso, cada um deles, respectivamente, é:
-
color(white)([(" ",color(black)(uarr),color(black)(ul(" ")),color(black)(ul(" "))), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])
-
color(white)([(" ",color(black)(ul(" ")),color(black)(uarr),color(black)(ul(" "))), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])
-
color(white)([(" ",color(black)(ul(" ")),color(black)(ul(" ")),color(black)(uarr)), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])
-
color(white)([(" ",color(black)(darr),color(black)(ul(" ")),color(black)(ul(" "))), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])
-
color(white)([(" ",color(black)(ul(" ")),color(black)(darr),color(black)(ul(" "))), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])
-
color(white)([(" ",color(black)(ul(" ")),color(black)(ul(" ")),color(black)(darr)), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])