Sin (-2π / 3)?

$-sqrt3/2$

$color(blue)(sin(-(2pi)/3)$

Vamos convertê-lo em graus,
Nota:( $pi=180^circ$ )

$rarrsin(-(2*180)/3)$

$rarrsin(-(2*cancel180^60)/cancel3^1)$

$rarrsin(-120^circ)$

Agora lembre-se disso $color(brown)(sin(-x)=-sin(x)$

Assim,

$rarrsin(-120^circ)=-sin(120^circ)$

Agora vamos verificar o valor do pecado de $120^circ$

pintura

Assim, $sin(120^circ)=sqrt3/2$

Assim,

$color(green)(rArrsin(-(2pi)/3)=-sqrt3/2$

Espero que ajude!... $phi$