Um fio tipo 40 com pés está conectado a um poste para fornecer suporte ao poste. O fio forma um ângulo 60º com o solo. A que altura do poste o fio está conectado? Qual é a resposta da forma mais simples?

Responda:

20sqrt(2)202 "ft"ft

Explicação:

Considere o diagrama

insira a fonte da imagem aqui
Precisamos encontrar a altura até a qual o fio elétrico está conectado ao polo que está xx
Para descobrir isso, podemos usar uma função simples de trigonometria

Se você conhece um pouco de trigonometria, pode dizer que

color(brown)(sin(theta)=("Opposite")/("Hypotenuse")sin(θ)=OppositeHypotenuse

O lado oposto de 60^circ60 is xx. E a hipotenusa é 4040

Assim,

rarrsin(60^circ)=x/40sin(60)=x40

Usando o círculo unitário, podemos descobrir que

rarrsqrt(2)/2=x/4022=x40

rarrx=sqrt(2)/cancel2^1*cancel40^20

color(green)(rArrx=20sqrt2 color(green)("ft"

Espero que isto ajude... 🙂

Se você tiver alguma dúvida, pode me perguntar na seção de comissões.