Um fio tipo 40 com pés está conectado a um poste para fornecer suporte ao poste. O fio forma um ângulo 60º com o solo. A que altura do poste o fio está conectado? Qual é a resposta da forma mais simples?

Responda:

$20 \sqrt{2}$ $20sqrt(2)$ $ft$ $"ft"$

Explicação:

Considere o diagrama

insira a fonte da imagem aqui
Precisamos encontrar a altura até a qual o fio elétrico está conectado ao polo que está $x$ $x$
Para descobrir isso, podemos usar uma função simples de trigonometria

Se você conhece um pouco de trigonometria, pode dizer que

$sin (θ) = \frac{Opposite}{Hypotenuse}$ $color(brown)(sin(theta)=("Opposite")/("Hypotenuse")$

O lado oposto de $60^{\circ}$ $60^circ$ is $x$ $x$ . E a hipotenusa é $40$ $40$

Assim,

$\to sin (60^{\circ}) = \frac{x}{40}$ $rarrsin(60^circ)=x/40$

Usando o círculo unitário, podemos descobrir que

$\to \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x}{40}$ $rarrsqrt(2)/2=x/40$

$rarrx=sqrt(2)/cancel2^1*cancel40^20$

$color(green)(rArrx=20sqrt2$ $color(green)("ft"$

Espero que isto ajude...

Se você tiver alguma dúvida, pode me perguntar na seção de comissões.