Um fio tipo 40 com pés está conectado a um poste para fornecer suporte ao poste. O fio forma um ângulo 60º com o solo. A que altura do poste o fio está conectado? Qual é a resposta da forma mais simples?
Responda:
20sqrt(2)20√2 "ft"ft
Explicação:
Considere o diagrama
Precisamos encontrar a altura até a qual o fio elétrico está conectado ao polo que está xx
Para descobrir isso, podemos usar uma função simples de trigonometria
Se você conhece um pouco de trigonometria, pode dizer que
color(brown)(sin(theta)=("Opposite")/("Hypotenuse")sin(θ)=OppositeHypotenuse
O lado oposto de 60^circ60∘ is xx. E a hipotenusa é 4040
Assim,
rarrsin(60^circ)=x/40→sin(60∘)=x40
Usando o círculo unitário, podemos descobrir que
rarrsqrt(2)/2=x/40→√22=x40
rarrx=sqrt(2)/cancel2^1*cancel40^20
color(green)(rArrx=20sqrt2 color(green)("ft"
Espero que isto ajude...
Se você tiver alguma dúvida, pode me perguntar na seção de comissões.