Um fio tipo 40 com pés está conectado a um poste para fornecer suporte ao poste. O fio forma um ângulo 60º com o solo. A que altura do poste o fio está conectado? Qual é a resposta da forma mais simples?

Responda:

#20sqrt(2)# #"ft"#

Explicação:

Considere o diagrama

insira a fonte da imagem aqui
Precisamos encontrar a altura até a qual o fio elétrico está conectado ao polo que está #x#
Para descobrir isso, podemos usar uma função simples de trigonometria

Se você conhece um pouco de trigonometria, pode dizer que

#color(brown)(sin(theta)=("Opposite")/("Hypotenuse")#

O lado oposto de #60^circ# is #x#. E a hipotenusa é #40#

Assim,

#rarrsin(60^circ)=x/40#

Usando o círculo unitário, podemos descobrir que

#rarrsqrt(2)/2=x/40#

#rarrx=sqrt(2)/cancel2^1*cancel40^20#

#color(green)(rArrx=20sqrt2# #color(green)("ft"#

Espero que isto ajude... 🙂

Se você tiver alguma dúvida, pode me perguntar na seção de comissões.

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