Um fio tipo 40 com pés está conectado a um poste para fornecer suporte ao poste. O fio forma um ângulo 60º com o solo. A que altura do poste o fio está conectado? Qual é a resposta da forma mais simples?
Responda:
#20sqrt(2)# #"ft"#
Explicação:
Considere o diagrama
Precisamos encontrar a altura até a qual o fio elétrico está conectado ao polo que está #x#
Para descobrir isso, podemos usar uma função simples de trigonometria
Se você conhece um pouco de trigonometria, pode dizer que
#color(brown)(sin(theta)=("Opposite")/("Hypotenuse")#
O lado oposto de #60^circ# is #x#. E a hipotenusa é #40#
Assim,
#rarrsin(60^circ)=x/40#
Usando o círculo unitário, podemos descobrir que
#rarrsqrt(2)/2=x/40#
#rarrx=sqrt(2)/cancel2^1*cancel40^20#
#color(green)(rArrx=20sqrt2# #color(green)("ft"#
Espero que isto ajude... 🙂
Se você tiver alguma dúvida, pode me perguntar na seção de comissões.