Uma curva C é definida pelas equações paramétricas: $x = t ^ 2$ e $y = t ^ 3-3t$ , como você mostra que C tem duas tangentes no ponto (3,0) e encontra suas equações?

Veja abaixo

$dy/dx = (dy/(dt))/(dx/(dt)) = (3t^2-3)/(2t)$

$x=3$ at $t = +-sqrt3$ então existem duas inclinações para linhas tangentes

$m_1 = (3(sqrt3)^2-3)/(2sqrt3) = 6/(2sqrt3) = sqrt3$

$m_2 = (3(-sqrt3)^2-3)/(2(-sqrt3)) = 6/(-2sqrt3) = -sqrt3$ .

As equações são encontradas ao encontrar as equações das linhas através de $(3,0)$ com encostas $sqrt3$ e $-sqrt3$ .

$y=sqrt3(x-3)$ e $y=-sqrt3(x-3)$

Uma curva C é definida pelas equações paramétricas: x = t ^ 2 x = t ^ 2 e y = t ^ 3-3t y = t ^ 3-3t , como você mostra que C tem duas tangentes no ponto (3,0) e encontra suas equações?