Uma curva C é definida pelas equações paramétricas: $x = t^{2}$ $x = t ^ 2$ e $y = t^{3} - 3 t$ $y = t ^ 3-3t$ , como você mostra que C tem duas tangentes no ponto (3,0) e encontra suas equações?

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Veja abaixo

Explicação:

$\frac{d y}{d x} = \frac{\frac{d y}{d t}}{\frac{d x}{d t}} = \frac{3 t^{2} - 3}{2 t}$ $dy/dx = (dy/(dt))/(dx/(dt)) = (3t^2-3)/(2t)$

$x = 3$ $x=3$ at $t = \pm \sqrt{3}$ $t = +-sqrt3$ então existem duas inclinações para linhas tangentes

$m_{1} = \frac{3 {(\sqrt{3})}^{2} - 3}{2 \sqrt{3}} = \frac{6}{2 \sqrt{3}} = \sqrt{3}$ $m_1 = (3(sqrt3)^2-3)/(2sqrt3) = 6/(2sqrt3) = sqrt3$

$m_{2} = \frac{3 {(- \sqrt{3})}^{2} - 3}{2 (- \sqrt{3})} = \frac{6}{- 2 \sqrt{3}} = - \sqrt{3}$ $m_2 = (3(-sqrt3)^2-3)/(2(-sqrt3)) = 6/(-2sqrt3) = -sqrt3$ .

As equações são encontradas ao encontrar as equações das linhas através de $(3, 0)$ $(3,0)$ com encostas $\sqrt{3}$ $sqrt3$ e $- \sqrt{3}$ $-sqrt3$ .

$y = \sqrt{3} (x - 3)$ $y=sqrt3(x-3)$ e $y = - \sqrt{3} (x - 3)$ $y=-sqrt3(x-3)$

Uma curva C é definida pelas equações paramétricas: x=t2 x = t ^ 2 e y=t3−3ty = t ^ 3-3t , como você mostra que C tem duas tangentes no ponto (3,0) e encontra suas equações?

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Explicação:

Uma curva C é definida pelas equações paramétricas: $x = t^{2}$ $x = t ^ 2$ e $y = t^{3} - 3 t$ $y = t ^ 3-3t$ , como você mostra que C tem duas tangentes no ponto (3,0) e encontra suas equações?