Uma curva C é definida pelas equações paramétricas: x=t2 e y=t3−3t, como você mostra que C tem duas tangentes no ponto (3,0) e encontra suas equações?
Responda:
Veja abaixo
Explicação:
dydx=dydtdxdt=3t2−32t
x=3 at t=±√3 então existem duas inclinações para linhas tangentes
m1=3(√3)2−32√3=62√3=√3
e
m2=3(−√3)2−32(−√3)=6−2√3=−√3.
As equações são encontradas ao encontrar as equações das linhas através de (3,0) com encostas √3 e −√3.
y=√3(x−3) e y=−√3(x−3)