Como você encontra as derivadas de # y = x ^ (2x) # por diferenciação logarítmica?

Precisamos
#(uv)'=u'v+uv'#

#y=x^(2x)#

#lny=ln(x^(2x))#

#lny=2xlnx#

Diferenciando wrt #x#

#1/ydy/dx=2(x*1/x+1*lnx)#

#dy/dx=2(1+lnx)y#

#dy/dx=2(1+lnx)x^(2x)#