O # K_a # de um ácido fraco monoprótico é #4.67 x 10 ^ -3 #. Qual é a porcentagem de ionização de uma solução 0.171 M desse ácido?

Abordamos o equilíbrio,

#HA(aq) + H_2O(l) rightleftharpoons H_3O^(+) + A^(-)#

E #K_a=([H_3O^+][A^-])/([HA])=4.67xx10^-3#

Agora se #x*mol*L^-1# #HA# dissocia então ..........

#4.67xx10^-3=x^2/(0.171-x)#

E isso é quadrático em #x#, mas, em vez de usar a equação quadrática tediosa, assumimos que #0.171">>"x#, e entao.......

#4.67xx10^-3~=x^2/(0.171)#

e, assim, #x_1=sqrt(4.67xx10^-3xx0.171)=0.0283*mol*L^-1#, e agora temos um aprox. para #x#, podemos reciclar isso de volta na expressão:

#x_2=0.0258*mol*L^-1#

#x_3=0.0260*mol*L^-1#

#x_4=0.0260*mol*L^-1#

Como os valores convergiram, estou disposto a aceitar esta resposta. (Essa mesma resposta teria resultado da equação quadrática, se tivéssemos nos preocupado em fazê-lo.)

E, portanto, dissociação percentual ................

#="Concentration of hydronium ion"/"Initial concentration of acid"xx100%=(0.0260*mol*L^-1)/(0.171*mol*L^-1)xx100%=15%#