Como você encontra uma expressão para #sin (x) # em termos de # e ^ (ix) # e # e ^ (ix) #? Responda: #sinx = (e^(ix) – e^(-ix))/(2i)# Explicação: Comece da série MacLaurin da função exponencial: #e^x = sum_(n=0)^oo x^n/(n!)# Sun: #e^(ix) = sum_(n=0)^oo (ix)^n/(n!) = sum_(n=0)^oo i^nx^n/(n!) # Separe agora os termos para … Ler mais
Como você encontra a derivada de #y = 2e ^ x #? Você vai me odiar, mas você já tem o derivado. A derivada de #e^x# é ela mesma e as constantes podem ser flutuadas para fora da derivada. Então, o que você tem é: #color(blue)(d/(dx)[2e^(x)])# #= 2d/(dx)[e^x]# #= color(blue)(2e^x)# Você não faz nada com … Ler mais
Qual é a derivada de #ln (2x) #? Responda: #(ln(2x))’ = 1/(2x) * 2 = 1/x.# Explicação: Você usa o regra da cadeia : #(f @ g)'(x) = (f(g(x)))’ = f'(g(x)) * g'(x)#. No seu caso : #(f @ g)(x) = ln(2x), f(x) = ln(x) and g(x) = 2x#. Desde #f'(x) = 1/x and g'(x) … Ler mais
Como você integra # y = sin ^ 2x / cosx #? Responda: #ln (sec x + tan x) – sin x + C# Explicação: #y=(1-cos^2x)/cos x= secx – cos x# #= (ln( sec x + tan x ))’-(sin x)’#. Assim, #int y dx=ln( sec x + tan x) -sin x+C#.
As margens superior e inferior de um pôster são 4 cm e as margens laterais são 6 cm. Se a área do material impresso no pôster for fixada em centímetros quadrados 384, como você encontra as dimensões do pôster com a menor área? Responda: Rascunho Explicação: Seja a a largura do pôster eb a altura. … Ler mais
Como você encontra a derivada de # 2x-1 #? Responda: #2# Explicação: Subtração Regra derivada: #d/(dx)a-b = d/(dx)a – d/(dx)b# Aqui, podemos substituir: #d/dx(2x-1)# #=[d/(dx)2x]-[d/dx-1]# #(2x)’=2# #(-1)’=0# (o derivado de qualquer constante #=0#) Assim: #[2]-[0]# #=2-0# #=2# Assim, resolvido.
Como você avalia a integral # e ^ (sqrt x) dx # quando # a = 1 # e # b = 9 #? Você pode tentar isto:
Qual é a integral do #int xlnx dx #? Responda: #= x^2/2 ln x – x^2/4 + C# Explicação: nós usamos IBP #int u v’ = uv – int u’ v# #u = ln x, u’ = 1/x# #v’ = x, v = x^2/2# #= x^2/2 ln x – int dx qquad x/2# #= x^2/2 … Ler mais
Como você encontra a derivada de # cscx #? Responda: #(dy)/(dx)=-cotxcscx# Explicação: Reescrever #””cscx””# em termos de #””sinx””# e use o regra do quociente regra do quociente #” “y=u/v=>(dy)/(dx)=(vu’-uv’)/v^2# #y=cscx=1/sinx# #u=1=>u’=0# #v=sinx=>v’=cosx# #(dy)/(dx)=((sinx xx0)-(1xxcosx))/(sinx)^2# #(dy)/(dx)=(0-cosx)/(sinx)^2# #(dy)/(dx)=-cosx/(sinxsinx)=-cosx/sinx xx 1/sinx# #(dy)/(dx)=-cotxcscx#
Como você integra #sin (3x) cos (3x) dx #? Tente isto: espero que ajude
