Uma luz de rua é montada no topo de um poste 15 de pés e altura. Um homem 6 ft de altura se afasta do poste com uma velocidade de 4 ft / s por um caminho reto. Qual é a velocidade da ponta da sombra se movendo quando ele está 50 ft do poste? … Ler mais
Qual é a derivada do 1 / cosx? #(1/cosx)’=tanx/cosx# Prova: #(1/cosx)’=(1’*cosx-1*cosx’)/(cos^2x)=(-1*(-sinx))/(cos^2x)=sinx/cos^2x=tanx/cosx#
Qual é a expansão da série taylor para a função tangente (tanx)? Responda: # tan x = x + 1/3x^3 +2/15x^5 + …# Explicação: A série Maclaurin é dada por # f(x) = f(0) + (f'(0))/(1!)x + (f”(0))/(2!)x^2 + (f”'(0))/(3!)x^3 + … (f^((n))(0))/(n!)x^n + …# Começamos com a função # f^((0))(x) = f(x) = tanx … Ler mais
Como você diferencia # Sin ^ 3 x #? Responda: #dy/dx = 3sin^2(x) *cos x# Explicação: Para diferenciar #sin^3(x)#, precisamos usar um regra da cadeia, o que nos diz que #d/dx[f(g(x))] = f'(g(x))*g'(x)# Deixando #y = sin^(3)(x)#, Em seguida #dy/dx = 3sin^2(x) *cos x# Nesse problema, também realizamos o regra de poder, subtraindo #1# do … Ler mais
Como você calcula o limite de # tanx / x # como # x-> 0 #? Responda: Reescrever e usar #lim_(xrarr0) sinx/x = 1# e cosseno é contínuo em #0#. Explicação: #lim_(xrarr0) tanx/x = lim_(xrarr0) (sinx/cosx)/x# # = lim_(xrarr0) sinx/(xcosx)# # = lim_(xrarr0) (sinx/x*1/cosx)# # = lim_(xrarr0) (sinx/x) *lim_(xrarr0)(1/cosx)# (provided that both limits exist) # … Ler mais
Qual é a integral de # (tan x) ^ 6 #? Responda: #1/5 tan^5 x- 1/3 tan^3 x +tan x -x +C# Explicação: Usar identidade trignométrica #tan^2 x= sec^2x -1# converter a integral em forma integrável.
Verdadeiro ou falso? Existe uma função f tal que f (1) = −5, f (6) = 0 ef '(x)> 1 para todos os x? Responda: É falso, veja os detalhes abaixo. Explicação: O teorema de Rolle afirma que, para qualquer função contínua diferenciável que tenha dois valores iguais em dois pontos distintos, a função deve … Ler mais
Encontre a equação da linha através do ponto # (3, 5) # que corta a menor área do primeiro quadrante? Responda: #5x+3y-30 = 0# Explicação: Eu acho que será a linha através #(0, 10)# e #(6, 0)# cortando um triângulo de área #30# de Q1. Por quê? Se o ponto dado foi #(1, 1)# então … Ler mais
Qual é a derivada de #ln 5 #? Responda: #0# Explicação: #ln5# é uma constante. Mesmo que não pareça um, é apenas um número, e não uma função. A derivada de qualquer constante, como #ln5#, É #color(blue)0#.
Qual é o limite de #Tan (x) # quando x se aproxima do infinito? Responda: #tan(x)# faz não convergem como #xrarroo# Explicação: Aqui está o gráfico para #tan(x)#: gráfico {tan (x) [-10, 10, -5, 5]} Não importa o tamanho que você escolher para #x# o intervalo #tan(x-pi)# para #tan(x+pi)# cobrirá todos os valores #(-oo,+oo)# #lim_(xrarroo) … Ler mais
