Cálculo

Como você resolve a pergunta de resposta gratuita AB Calculum AB 2013 #2? http://media.collegeboard.com/digitalServices/pdf/ap/apcentral/ap13_frq_calculus_ab.pdf (a) A primeira coisa que você faz é definir #abs(v(t)) = 2#. Deve ficar assim: #2=abs(-2+(t^2+3t)^(6/5)-t^3#. Em seguida, você altera a saída para 2 e -2 para se livrar do valor absoluto. Você então move os dois para o lado para … Ler mais

Como você encontra a derivada da função usando a definição da derivada #g (t) = 7 / sqrt (t) #? Responda: O passo principal é racionalizar um numerador. Explicação: #g(t) = 7/sqrtt# Assumirei que você tem permissão para usar a definição: #g'(t) = lim_(hrarr0)(g(t+h)-g(t))/h# (Existem outras maneiras de expressar a definição de derivada, mas essa … Ler mais

Como encontrar a derivada de # y = cos ^ 2 (x) #? Em primeiro lugar #y=cos^2x=(cosx)^2# Conseqüentemente #y’=2cosx*(cosx)’=2cosx*(-sinx)=-2cosx*sinx=-sin2x# Outra maneira é #y=cos^2x=1/2(1+cos2x)# Conseqüentemente #y’=1/2*(-sin2x *(2x)’)=-sin2x#

Como você diferencia # (2x) / (x + 1) ^ 2 #? Responda: #(f/g)’=(-color(red)(2)(x-1))/(x+1)^3# Explicação: O regra do quociente nos diz que, para uma função na forma de #f/g, (f/g)’=(gf’-fg’)g^2# Aqui, #g(x)=(x+1)^2# #g'(x)=d/dx(x^2+2x+1)=2x+2# #f(x)=2x# #f'(x)=2# Assim, #(f/g)’=(2(x+1)^2-(2x+2)(2x))/(x+1)^4# Simplificar. #(f/g)’=(2(x^2+2x+color(red)(1))-(4x^2+4x))/(x+1)^4# #(f/g)’=(2x^2+4x+color(red)(2)-4x^2-4x)/(x+1)^4# #(f/g)’=color(red)((2-2x^2))/(x+1)^4# #(f/g)’=(-color(red)(2)(x^2-1))/(x+1)^4# #(f/g)’=(-color(red)(2)cancel((x+1))(x-1))/(x+1)^((cancel4)3)# #(f/g)’=(-color(red)(2)(x-1))/(x+1)^3#

Um holofote no chão brilha na parede 12 m. Se um homem 2 m de altura anda dos holofotes em direção ao prédio a uma velocidade de 1.6 m / s, com que rapidez a duração de sua sombra no prédio diminui quando ele está 4 m do edifício? Responda: #dy/dt=0.6# m / s Explicação: … Ler mais

Qual é a derivada de #ln (2x) #? Nós podemos usar o regra da cadeia aqui, nomeando #u=2x# e lembrando que a regra da cadeia afirma que #(dy)/(dx)=(dy)/(du)(du)/(dx)# Então, agora, para a nossa função #ln(u)#: #(dy)/(du)=1/u# E para a outra parte: #(du)/(dx)=2# Agora, agregando-os: #(dy)/(dx)=1/u*2=1/(cancel(2)x)*cancel2=color(green)(1/x)#

Como você integra #int sin2x dx #? Responda: #intsin(2x)dx=-1/2cos(2x)+C# Explicação: utilização integração por substituição juntamente com a integral conhecida #intsin(x)dx = -cos(x)+C#, primeiro deixamos #u = 2x => du = 2dx#. em seguida #intsin(2x)dx = 1/2intsin(2x)2dx# #=1/2intsin(u)du# #=1/2(-cos(u))+C# #=-1/2cos(2x)+C#

Como você testa a convergência de #Sigma ne ^ -n # de # n = [1, oo) #? Responda: As séries: #sum_(n=1)^oo n e^(-n)# é convergente. Explicação: Podemos determinar a convergência da série: #sum_(n=1)^oo n e^(-n)# usando o teste de proporção: #lim_(n->oo) abs (a_(n+1)/a_n) = lim_(n->oo) ((n+1)e^(-(n+1)))/(n e^(-n))# #lim_(n->oo) abs (a_(n+1)/a_n) = lim_(n->oo) (n+1)/n (e^(-n) … Ler mais

Como você integra #sin ^ (- 1) x #? Tente (de acordo com o significado de #sin^-1#): ou isto: ou isto: mas por favor, verifique minhas contas!

Como você encontra a integral de #int e ^ (2x) / (4 + e ^ (4x)) #? Veja a resposta abaixo: