Seja g (x) = # int_0 ^ xf (t) dt # onde # f # é a função cujo gráfico é mostrado. Avaliar g (0), g (2), g (4), g (6) e g (12)? Responda: # g(0) = 0 # # g(2) = 8 # # g(4) = 20 # # g(6) = 28 # … Ler mais
Qual é a derivada do 10 ^ x? Existe uma regra para diferenciar essas funções #(d)/(dx) [a^u]=(ln a)* (a^u) * (du)/(dx)# Observe que, para o nosso problema, a = 10 e u = x, vamos inserir o que sabemos. #(d)/(dx) [10^x]=(ln 10)* (10^x)* (du)/(dx)# if #u=x# em seguida, #(du)/(dx)=1# por causa da regra do poder: … Ler mais
Qual é a derivada de # y = arctan (x) #? A derivada de #y=arctan x# is #y’=1/{1+x^2}#. Podemos derivar isso usando diferenciação implícita. Como a tangente inversa é difícil de lidar, nós a reescrevemos como #tan(y) =x# Ao diferenciar implicitamente em relação a #x#, #sec^2(y)cdot y’=1# Resolvendo para #y’# e usando #sec^2(y)=1+tan^2(y)#, #y’=1/{sec^2(y)}=1/{1+tan^2(y)}# Conseqüentemente, … Ler mais
Como você avalia o número inteiro (1 + tan (x)) ^ 3 * s ^ 2 (x) dx # dentro do intervalo [0, pi / 4]? Dar uma olhada:
Qual é o limite quando x se aproxima de 0 do lado direito de #ln (x) #? Observando o gráfico de #y=ln x# abaixo: temos #lim_{x to 0^+}ln x=-infty# Espero que isso tenha sido útil.
Como você encontra o centróide do quarto de círculo do raio 1 com o centro na origem no primeiro quadrante? Solução sem cálculo: Observação 1: O centróide deve estar ao longo da linha #y = x# (caso contrário, a linha reta que atravessa #(0,0)# e o centróide seria "pesado" de um lado). Observação 2: Por … Ler mais
Como você encontra a equação da tangente e da linha normal para a curva # y = tanx # em # x = -pi / 4 #? Responda: Tangente: # y = 2x+pi/2-1 # Normal: # y = -1/2x-pi/8 -1 # Explicação: O gradiente tangente a uma curva em qualquer ponto específico é dado pela … Ler mais
Como você testa a série #Sigma 1 / (n!) # De n é # [0, oo) # para convergência? Responda: Use o teste de proporção para mostrar a convergência da série. Explicação: Vamos usar o teste de proporção. O teste de proporção diz que o da série #suma_n#, podemos determinar sua convergência tomando #L=lim_(ararroo)abs(a_(n+1)/a_n)#. Examine … Ler mais
Como você integra # x / (x + 1) dx #? Responda: #int x/(x+1) dx = x-ln abs(x+1)+C# Explicação: #int x/(x+1) dx# #=int (x+1-1)/(x+1) dx# #=int (1-1/(x+1)) dx# #= x-ln abs(x+1)+C#
Como você encontra a equação de uma linha tangente à função # y = x ^ 3-3x ^ 2 + 2 # em (3,2)? Responda: # y = 9x-25 # Explicação: Temos uma curva dada pela equação: # y=x^3-3x^2+2 # O gradiente da tangente a uma curva em qualquer ponto específico é dado pela derivada … Ler mais
