Cálculo

Como você integra #sin (x) cos (x) #? Responda: Dependendo da rota que você seguir, os resultados válidos incluem: #sin^2(x)/2+C# #-cos^2(x)/2+C# #-1/4cos(2x)+C# Explicação: Existem vários métodos que podemos seguir: Substituição por seno: Deixei #u=sin(x)#. Isso implica que #du=cos(x)dx#. Portanto: #intunderbrace(sin(x))_uoverbrace(cos(x)dx)^(du)=intudu=u^2/2+C=color(blue)(sin^2(x)/2+C# Substituição com cosseno: Deixei #u=cos(x)#, assim #du=-sin(x)dx#. Assim sendo: #intsin(x)cos(x)dx=-intunderbrace(cos(x))_uoverbrace((-sin(x))dx)^(du)=-intudu=-u^2/2+C# #=color(blue)(-cos^2(x)/2+C# Breve interlúdio: Você pode … Ler mais

Como você encontra a derivada de # y = ln (5x) #? #y’=1/x# Explicação Suppose, #y=ln(b(x))# then using Chain Rule, #y’=1/(b(x))*(b(x))’# Similarly following for the above function yields, #y’=1/(5x)*(5x)’# #y’=1/(5x)*5# #y’=1/x#

Qual é a diferença entre o método shell e o método do disco? O método de disco normalmente é mais fácil na avaliação de rotações em torno do eixo x, enquanto o método shell é mais fácil para revoluções em torno do eixo y – especialmente para as quais o sólido final terá um orifício … Ler mais

Como você encontra a derivada da função #y = arcsin (3x + 2) #? Responda: Use a regra para diferenciar funções seno inversas Explicação: A derivada do seno inverso de uma função é 1 sobre a raiz quadrada de 1 menos o quadrado da função, multiplicado pela derivada da função. Portanto, a resposta é como … Ler mais

Qual é a antiderivada do logaritmo natural de x? Responda: # int lnx dx =xlnx-x +c# Explicação: Esta resposta assume que você sabe como integrar por partes. Começamos reescrevendo # int lnx dx# as #int 1xxlnx dx#. Agora, este é um produto para que possamos integrá-lo por peças usando a fórmula: #int v’u=uv-int u’v# Sabemos … Ler mais

Como você avalia # int # #arctan (sqrt (x)) / sqrt (x) # dx? Responda: Explicação: Use a substituição u. u = #sqrt(x)# du = #1/(2sqrt(x))# dx 2du = #1/sqrt(x)# dx Escreva a nova fórmula após a substituição u. 2 #int# #tan^-1(u)# du Use a tabela 89 para encontrar a integral do 2#tan^-1(u)#. 2 #int# … Ler mais

Como você integra #int sec (1-x) tan (1-x) dx #? Responda: Eu encontrei: #-1/(cos(1-x))+c# Explicação: Dar uma olhada:

Como você encontra a derivada de # 1 / sinx #? Responda: # d/dx (1/sinx)= -cotx cscx # Explicação: Existem vários métodos para fazer isso: Deixei # y= 1/sinx (=cscx)# Método 1 – Regra da cadeia Reorganizar como # y=(sinx)^-1# e use a regra da cadeia: # { (“Let “u=sinx, => , (du)/dx=cosx), (“Then “y=u^-1, … Ler mais

Qual é a derivada de (x ^ 2) (sinx) (tanx) sem usar a regra de cadeia? Você pode manipular sua função lembrando que: #tan(x)=sin(x)/cos(x)# e #sin^2(x)=1-cos^2(x)# e pegue: a partir deste momento é um pedaço de bolo !!! 🙂

Como você encontra a derivada de #f (x) = 3 # usando o processo de limite? A definição de limite da derivada assume uma função #f# e declara sua derivada igual #f'(x)=lim_(hrarr0)(f(x+h)-f(x))/h#. Então quando #f(x)=3#, nós vemos que #f(x+h)=3# também, desde #3# é uma constante sem variável. Assim, #f'(x)=lim_(hrarr0)(3-3)/h=lim_(hrarr0)0/h=lim_(hrarr0)0=0#.