Cálculo

Como você encontra um limite unilateral para uma função de valor absoluto? Ao lidar com limites unilaterais que envolvem o valor absoluto de algo, a chave é lembrar que a função de valor absoluto é realmente uma função disfarçada em partes. Por exemplo, `|x|` pode ser dividido em: `|x|=` `x`, when `x≥0` -`x`, when `x<0` … Ler mais

Qual é a fórmula do método de lavagem? Responda: A "fórmula" geral é integrar (área do disco grande – área do disco pequeno) vezes a espessura. Explicação: Qualquer tentativa de fornecer uma "fórmula" mais específica parece muito complicada para mim. Aqui estão algumas dicas que podem ser úteis: Para o método de arruela A área … Ler mais

Encontre uma função vetorial, `r (t)`, que represente a curva de interseção das duas superfícies. O cilindro `x ^ 2 + y ^ 2 = 81` e a superfície `z = xy`? Responda: A curva de interseção pode ser parametrizada como `(z,r) = ((81/2) sin2theta, 9)`. Explicação: Não sei ao certo … Ler mais

Qual é a antiderivada de `csc ^ 2x`? A antiderivada de `csc^2x` is `-cotx+C`. Por quê? Antes de tentar algo "sofisticado" (subsitutuion, parts, trig sub, misc sub, frações parciais, etc.), tente a antidiferenciação "constante". Você conhece uma distinção cuja derivada é `csc^2x`? Percorra a lista: `d/(dx)(sinx)=cosx` `d/(dx)(cosx)=-sinx` `d/(dx)(tanx)=sec^2x` Espere! isso é bom! O … Ler mais

Como você integra `sin (x) cos (x)`? Responda: Dependendo da rota que você seguir, os resultados válidos incluem: `sin^2(x)/2+C` `-cos^2(x)/2+C` `-1/4cos(2x)+C` Explicação: Existem vários métodos que podemos seguir: Substituição por seno: Deixei `u=sin(x)`. Isso implica que `du=cos(x)dx`. Portanto: `intunderbrace(sin(x))_uoverbrace(cos(x)dx)^(du)=intudu=u^2/2+C=color(blue)(sin^2(x)/2+C` Substituição com cosseno: Deixei `u=cos(x)`, assim `du=-sin(x)dx`. Assim sendo: `intsin(x)cos(x)dx=-intunderbrace(cos(x))_uoverbrace((-sin(x))dx)^(du)=-intudu=-u^2/2+C` `=color(blue)(-cos^2(x)/2+C` Breve interlúdio: Você pode … Ler mais

Como você encontra a derivada de `y = ln (5x)`? `y’=1/x` Explicação Suppose, `y=ln(b(x))` then using Chain Rule, `y’=1/(b(x))*(b(x))’` Similarly following for the above function yields, `y’=1/(5x)*(5x)’` `y’=1/(5x)*5` `y’=1/x`

Qual é a diferença entre o método shell e o método do disco? O método de disco normalmente é mais fácil na avaliação de rotações em torno do eixo x, enquanto o método shell é mais fácil para revoluções em torno do eixo y – especialmente para as quais o sólido final terá um orifício … Ler mais

Como você encontra a derivada da função `y = arcsin (3x + 2)`? Responda: Use a regra para diferenciar funções seno inversas Explicação: A derivada do seno inverso de uma função é 1 sobre a raiz quadrada de 1 menos o quadrado da função, multiplicado pela derivada da função. Portanto, a resposta é como … Ler mais

Qual é a antiderivada do logaritmo natural de x? Responda: `int lnx dx =xlnx-x +c` Explicação: Esta resposta assume que você sabe como integrar por partes. Começamos reescrevendo `int lnx dx` as `int 1xxlnx dx`. Agora, este é um produto para que possamos integrá-lo por peças usando a fórmula: `int v’u=uv-int u’v` Sabemos … Ler mais

Como você avalia `int` `arctan (sqrt (x)) / sqrt (x)` dx? Responda: Explicação: Use a substituição u. u = `sqrt(x)` du = `1/(2sqrt(x))` dx 2du = `1/sqrt(x)` dx Escreva a nova fórmula após a substituição u. 2 `int` `tan^-1(u)` du Use a tabela 89 para encontrar a integral do 2`tan^-1(u)`. 2 `int` … Ler mais