Como você encontra um limite unilateral para uma função de valor absoluto? Ao lidar com limites unilaterais que envolvem o valor absoluto de algo, a chave é lembrar que a função de valor absoluto é realmente uma função disfarçada em partes. Por exemplo, #|x|# pode ser dividido em: #|x|=# #x#, when #x≥0# -#x#, when #x<0# … Ler mais
Qual é a fórmula do método de lavagem? Responda: A "fórmula" geral é integrar (área do disco grande – área do disco pequeno) vezes a espessura. Explicação: Qualquer tentativa de fornecer uma "fórmula" mais específica parece muito complicada para mim. Aqui estão algumas dicas que podem ser úteis: Para o método de arruela A área … Ler mais
Encontre uma função vetorial, #r (t) #, que represente a curva de interseção das duas superfícies. O cilindro # x ^ 2 + y ^ 2 = 81 # e a superfície #z = xy #? Responda: A curva de interseção pode ser parametrizada como #(z,r) = ((81/2) sin2theta, 9)#. Explicação: Não sei ao certo … Ler mais
Qual é a antiderivada de # csc ^ 2x #? A antiderivada de #csc^2x# is #-cotx+C#. Por quê? Antes de tentar algo "sofisticado" (subsitutuion, parts, trig sub, misc sub, frações parciais, etc.), tente a antidiferenciação "constante". Você conhece uma distinção cuja derivada é #csc^2x#? Percorra a lista: #d/(dx)(sinx)=cosx# #d/(dx)(cosx)=-sinx# #d/(dx)(tanx)=sec^2x# Espere! isso é bom! O … Ler mais
Como você integra #sin (x) cos (x) #? Responda: Dependendo da rota que você seguir, os resultados válidos incluem: #sin^2(x)/2+C# #-cos^2(x)/2+C# #-1/4cos(2x)+C# Explicação: Existem vários métodos que podemos seguir: Substituição por seno: Deixei #u=sin(x)#. Isso implica que #du=cos(x)dx#. Portanto: #intunderbrace(sin(x))_uoverbrace(cos(x)dx)^(du)=intudu=u^2/2+C=color(blue)(sin^2(x)/2+C# Substituição com cosseno: Deixei #u=cos(x)#, assim #du=-sin(x)dx#. Assim sendo: #intsin(x)cos(x)dx=-intunderbrace(cos(x))_uoverbrace((-sin(x))dx)^(du)=-intudu=-u^2/2+C# #=color(blue)(-cos^2(x)/2+C# Breve interlúdio: Você pode … Ler mais
Como você encontra a derivada de # y = ln (5x) #? #y’=1/x# Explicação Suppose, #y=ln(b(x))# then using Chain Rule, #y’=1/(b(x))*(b(x))’# Similarly following for the above function yields, #y’=1/(5x)*(5x)’# #y’=1/(5x)*5# #y’=1/x#
Qual é a diferença entre o método shell e o método do disco? O método de disco normalmente é mais fácil na avaliação de rotações em torno do eixo x, enquanto o método shell é mais fácil para revoluções em torno do eixo y – especialmente para as quais o sólido final terá um orifício … Ler mais
Como você encontra a derivada da função #y = arcsin (3x + 2) #? Responda: Use a regra para diferenciar funções seno inversas Explicação: A derivada do seno inverso de uma função é 1 sobre a raiz quadrada de 1 menos o quadrado da função, multiplicado pela derivada da função. Portanto, a resposta é como … Ler mais
Qual é a antiderivada do logaritmo natural de x? Responda: # int lnx dx =xlnx-x +c# Explicação: Esta resposta assume que você sabe como integrar por partes. Começamos reescrevendo # int lnx dx# as #int 1xxlnx dx#. Agora, este é um produto para que possamos integrá-lo por peças usando a fórmula: #int v’u=uv-int u’v# Sabemos … Ler mais
Como você avalia # int # #arctan (sqrt (x)) / sqrt (x) # dx? Responda: Explicação: Use a substituição u. u = #sqrt(x)# du = #1/(2sqrt(x))# dx 2du = #1/sqrt(x)# dx Escreva a nova fórmula após a substituição u. 2 #int# #tan^-1(u)# du Use a tabela 89 para encontrar a integral do 2#tan^-1(u)#. 2 #int# … Ler mais
