Pré-cálculo

Como você usa o Teorema Binomial para expandir `(x + y) ^ 5`? Responda: A resposta final: `(a+b)^5=a^5+5.a^4.b+10.a^3.b^2+10.a^2.b^3+5.a^1.b^4+b^5` Explicação: O teorema do binômio nos diz que se tivermos um binômio (a + b) elevado ao `n^(th)` poder o resultado será `(a+b)^n=sum_(k=0)^nc_k^n *a^(n-k)*b^(n)` onde `” “c _k^n= (n!)/(k!(n-k)!)` e é lido "n ESCOLHER k … Ler mais

Quais etapas transformam o gráfico de `y = x ^ 2` em `y = -2 (x- 2) ^ 2 + 2`? Responda: Reflexão sobre o `y`-eixo. Alongamento vertical por um fator de dois. Tradução horizontal direita duas unidades. Conversão vertical em duas unidades. Explicação: A transformação `g(x)` de uma função polinomial … Ler mais

Encontre um polinômio de menor grau com coeficientes racionais que tem os números dados como alguns de seus zeros? -4i, 5 Responda: `x^3-5x^2+16x-80` Explicação: `5, 4i, -4i` So `(x-4i)(x+4i)(x-5) ” ”`Subtrair tudo de `x` `(x^2-4ix+4ix-16i^2)(x-5) ” “` FOIL as duas primeiras parateses `(x^2-16i^2)(x-5)” “` Cancele o `4i` condições `(x^2+16)(x-5) ” “i^2 =-1`, multiplique `-16` … Ler mais

Como você avalia `log_3 (1 / 81)`? Responda: Ao reduzir o logaritmo usando as leis dos logs, e reduzindo o número a uma potência da base, o resultado segue. `=-4` Explicação: `color(red)(log_”3″(1/81)=log_”3″(1)-log_”3″81)` desde `log_a(X/Y)=log_a(X)-log_a(Y)` `color(red)(log_”3″(1/81)=0-log_”3″3^4)` desde `log_a1=0` `AAa inRR` `color(red)(log_”3″(1/81)=-4log_”3″3)` desde `log_aX^n=nlog_aX` `color(red)(log_”3″(1/81)=-4)` desde `log_aa=1`

Como encontro o `n` th termo de uma expansão binomial? Responda: O `n`termo (contando de `1`) de uma expansão binomial de `(a+b)^m` é: `((m),(n-1))a^(m+1-n)b^(n-1)` `((m),(n-1))` é o `n`termo no `(m+1)`quinta linha do triângulo de Pascal. Explicação: Calcular `((p), (q))` você pode usar a fórmula: `((p), (q)) = (p!)/(q!(p-q)!)` ou você pode olhar para … Ler mais

Como você escreve uma função polinomial cúbica com zeros -3, 2 e 1? Responda: `f(x) = (x+3)(x-2)(x-1) = x^3-7x+6` Explicação: Multiplique fatores lineares com cada um desses zeros: `f(x) = (x+3)(x-2)(x-1) = x^3-7x+6` Qualquer polinômio em `x` com esses zeros será um múltiplo (escalar ou polinomial) desse `f(x)`.

A série geométrica `10 – 6 + 3.6 – 2.16 + …` é convergente ou divergente? Responda: Séries convergentes cuja soma é `6.25` Explicação: Nas séries `10-6+3.6-2.16+….` primeiro termo `a` is `10` e proporção `r` de um termo e seu termo anterior é `-6/10=3.6/-6=-2.16/3.6=-0.6` Portanto, é uma série geométrica. Se nesse caso `|r|<1`, a … Ler mais

Como você converte equações polares em equações retangulares? Para converter uma equação dada na forma polar (nas variáveis `r` e `theta`) em forma retangular (em `x` e `y`) você usa os relacionamentos de transformação entre os dois conjuntos de coordenadas: `x=r*cos(theta)` `y=r*sin(theta)` Você deve se lembrar que sua equação pode precisar de algumas manipulações algébricas … Ler mais

Qual é o log natural do infinito? A resposta é `oo`. A função de log natural está aumentando estritamente, portanto, está sempre crescendo embora lentamente. A derivada é `y’=1/x` portanto, nunca é 0 e sempre positivo. Você também pode vê-lo como: `n=ln oo` `e^n=oo` Therefore, `n` must be large.

Como trabalho com o número de Euler no Excel? Responda: Por favor veja abaixo. Explicação: O Excel possui uma função exponencial e uma função de log natural. A função é = EXP (valor) e dá o resultado de `e^(value)` (isso é chamado de sintaxe). Por exemplo, para encontrar o valor de `e`, nós podemos escrever … Ler mais