Como você usa o Teorema Binomial para expandir # (x + y) ^ 5 #? Responda: A resposta final: #(a+b)^5=a^5+5.a^4.b+10.a^3.b^2+10.a^2.b^3+5.a^1.b^4+b^5# Explicação: O teorema do binômio nos diz que se tivermos um binômio (a + b) elevado ao #n^(th)# poder o resultado será #(a+b)^n=sum_(k=0)^nc_k^n *a^(n-k)*b^(n)# onde #” “c _k^n= (n!)/(k!(n-k)!)# e é lido "n ESCOLHER k … Ler mais
Quais etapas transformam o gráfico de # y = x ^ 2 # em # y = -2 (x- 2) ^ 2 + 2 #? Responda: Reflexão sobre o #y#-eixo. Alongamento vertical por um fator de dois. Tradução horizontal direita duas unidades. Conversão vertical em duas unidades. Explicação: A transformação #g(x)# de uma função polinomial … Ler mais
Encontre um polinômio de menor grau com coeficientes racionais que tem os números dados como alguns de seus zeros? -4i, 5 Responda: #x^3-5x^2+16x-80# Explicação: #5, 4i, -4i# So #(x-4i)(x+4i)(x-5) ” ” #Subtrair tudo de #x# #(x^2-4ix+4ix-16i^2)(x-5) ” “# FOIL as duas primeiras parateses #(x^2-16i^2)(x-5)” “# Cancele o #4i# condições #(x^2+16)(x-5) ” “i^2 =-1#, multiplique #-16# … Ler mais
Como você avalia #log_3 (1 / 81) #? Responda: Ao reduzir o logaritmo usando as leis dos logs, e reduzindo o número a uma potência da base, o resultado segue. #=-4# Explicação: #color(red)(log_”3″(1/81)=log_”3″(1)-log_”3″81)# desde #log_a(X/Y)=log_a(X)-log_a(Y)# #color(red)(log_”3″(1/81)=0-log_”3″3^4)# desde #log_a1=0# #AAa inRR# #color(red)(log_”3″(1/81)=-4log_”3″3)# desde #log_aX^n=nlog_aX# #color(red)(log_”3″(1/81)=-4)# desde #log_aa=1#
Como encontro o # n # th termo de uma expansão binomial? Responda: O #n#termo (contando de #1#) de uma expansão binomial de #(a+b)^m# é: #((m),(n-1))a^(m+1-n)b^(n-1)# #((m),(n-1))# é o #n#termo no #(m+1)#quinta linha do triângulo de Pascal. Explicação: Calcular #((p), (q))# você pode usar a fórmula: #((p), (q)) = (p!)/(q!(p-q)!)# ou você pode olhar para … Ler mais
Como você escreve uma função polinomial cúbica com zeros -3, 2 e 1? Responda: #f(x) = (x+3)(x-2)(x-1) = x^3-7x+6# Explicação: Multiplique fatores lineares com cada um desses zeros: #f(x) = (x+3)(x-2)(x-1) = x^3-7x+6# Qualquer polinômio em #x# com esses zeros será um múltiplo (escalar ou polinomial) desse #f(x)#.
A série geométrica #10 – 6 + 3.6 – 2.16 + … # é convergente ou divergente? Responda: Séries convergentes cuja soma é #6.25# Explicação: Nas séries #10-6+3.6-2.16+….# primeiro termo #a# is #10# e proporção #r# de um termo e seu termo anterior é #-6/10=3.6/-6=-2.16/3.6=-0.6# Portanto, é uma série geométrica. Se nesse caso #|r|<1#, a … Ler mais
Como você converte equações polares em equações retangulares? Para converter uma equação dada na forma polar (nas variáveis #r# e #theta#) em forma retangular (em #x# e #y#) você usa os relacionamentos de transformação entre os dois conjuntos de coordenadas: #x=r*cos(theta)# #y=r*sin(theta)# Você deve se lembrar que sua equação pode precisar de algumas manipulações algébricas … Ler mais
Qual é o log natural do infinito? A resposta é #oo#. A função de log natural está aumentando estritamente, portanto, está sempre crescendo embora lentamente. A derivada é #y’=1/x# portanto, nunca é 0 e sempre positivo. Você também pode vê-lo como: #n=ln oo# #e^n=oo# Therefore, #n# must be large.
Como trabalho com o número de Euler no Excel? Responda: Por favor veja abaixo. Explicação: O Excel possui uma função exponencial e uma função de log natural. A função é = EXP (valor) e dá o resultado de #e^(value)# (isso é chamado de sintaxe). Por exemplo, para encontrar o valor de #e#, nós podemos escrever … Ler mais
