Como você encontra o valor de #cot 270 #? Responda: #cot270^circ=0# Explicação: Aqui , #cot270^circ=cot(360^circ-90^circ)# #:.cot270^circ=cot(2pi-pi/2)# #:.cot270^circ=-cot(pi/2)# #:.cot270^circ=-cos(pi/2)/sin(pi/2)# #:.cot270^circ=-0/1=0#
Quais são o seno, cosseno e tangente de # theta = (7pi) / 4 # radianos? Responda: seu #-sqrt2/2# co-seno #sqrt2/2# tangente = -1 Explicação: #(7pi)/4# está no quarto quadrante do círculo unitário em #315^o# Os valores das coordenadas são #(sqrt2/2, -sqrt2/2)# A coordenada y é o valor para seno #-sqrt2/2# A coordenada x é … Ler mais
Como você encontra a área de um triângulo com os lados 3 dados? Use a fórmula de Heron com lados a, bec #s=[a+b+c]/2# Área = #sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)]#
Como você encontra o valor exato de #arctan (2) #? Responda: Este não é um número racional de graus, nem um múltiplo racional de #pi# radianos. Nós podemos escrever: #arctan 2 = pi/2 – sum_(k=0)^oo (-1)^k 1/(2^(2k+1)(2k+1))# Explicação: #arctan(2)# é um ângulo em um triângulo retângulo com lados #”adjacent” = 1#, #”opposite” = 2# e … Ler mais
Como você encontra os valores exatos #cos (pi / 6) # usando os triângulos especiais? Responda: Como abaixo. Explicação: #(pi/6)^c = (pi/6) * (180/pi) = 30^@# #cos (pi/6)^c = cos (30)^@# Acima triângulos retângulos especiais, #”Angles are ” 30^@, 60^@, 90^@ ” and the sides are “a, a sqrt3, 2a# #cos theta = ” Adj. … Ler mais
Se # tanhx = 12 / 13 #, como você encontra os valores das outras funções hiperbólicas em x? Responda: #sinhx=+-12/5#, #coshx=+-13/5#, #cothx=13/12#, #sechx=+-5/13# e #cschx=+-5/12# Explicação: Podemos usar relações entre funções hiperbólicas para encontrá-las. As #sech^2x=1-tanh^2x# #sech^2x=1-(12/13)^2=1-144/169=(169-144)/169=25/169# or #sechx=+-5/13# #coshx=1/sechx=+-13/5# Conseqüentemente #sinhx=tanhx xx coshx=+-12/13xx13/5=+-12/5# e #cschx=1/sinhx=+-5/12# #cothx=1/tanhx=13/12#
Como eu seria capaz de descobrir o ângulo de referência em radianos de # (5pi) / 6 #? Responda: #pi/6# Explicação: A definição do ângulo de referência é que ele é o menor ângulo feito usando o eixo x na referência, tendo as mesmas coordenadas no círculo da unidade. #(5pi)/6# é um ângulo no segundo … Ler mais
Como você avalia #cos (pi / 8) #? Responda: #cos(pi/8) = sqrt(1/2+sqrt(2)/4)# Explicação: #”Use the double-angle formula for cos(x) : “# #cos(2x) = 2 cos^2(x) – 1# #=> cos(x) = pm sqrt((1 + cos(2x))/2)# #”Now fill in x = “pi/8# #=> cos(pi/8) = pm sqrt((1 + cos(pi/4))/2)# #=> cos(pi/8) = sqrt((1+sqrt(2)/2)/2)# #=> cos(pi/8) = sqrt(1/2+sqrt(2)/4)# … Ler mais
Como você simplifica #cos (arctan (x)) #? Responda: #1/sqrt (1 + x^2 )# Explicação: Vamos simplificar #cos(Arctan(x))# Deixei #y = arctan (x)# #<=>x=tan(y)# #x=sin(y)/cos(y)# Precisamos ter uma expressão para #cos(y)# só, #x^2=(sin(y)^2)/(cos(y)^2)# #x^2+1=cancel(sin(y)^2+cos(y)^2)^(=1)/cos(y)^2# #1/(x^2+1)=cos(y)^2# #1/sqrt(x^2+1)=cos(y)=cos(Arctan(x))# 0 / Aqui está a nossa resposta!
Como você encontra os valores exatos de cos pi / 8 usando a fórmula de meio ângulo? Responda: carrinho #pi/8#= #sqrt (2+sqrt2) /2# Explicação: A fórmula de meio ângulo para cosseno é cos x = #2 cos^2 (x/2) -1#. Assim cos #pi/4 = 2 cos^2 (pi/8) -1#, #cos^2 (pi/8)= ( 1+ cos (pi/4))/2# =#( 1+sqrt2)/(2sqrt2)#= … Ler mais
