Como você encontra o valor exato de # tan ^ -1 (-sqrt3 / 3) #? Responda: #-pi/6# Explicação: #tan^-1(-sqrt3/3)# #tan^-1x# significa encontrar o ângulo que tem uma tangente de #x# O alcance de #tan^-1# is #-pi/2# para #pi/2# #-sqrt3/3# cairia no quarto quadrante, então o valor de #tan^-1# situa-se entre #-pi/2# e #0# e é … Ler mais
Como você encontra o valor exato de cos 180degrees – sin 180degrees? Responda: #-1# Explicação: Dentro do círculo unitário, o cosseno fornece a #x# coordenada de um ponto na superfície do círculo. Sine fornece o #y# coordenada de um ponto na superfície do círculo. At #180^o#, o ponto na superfície do círculo unitário é #(-1,0)#. … Ler mais
Como você representa graficamente # y = sin x-1 #? Responda: Esta é simplesmente a função sin (x) regular deslocada para baixo da unidade 1 Explicação: Aqui está um esboço: espero que tenha ajudado
Como você encontra o valor exato de # tan ((3pi) / 4) #? Desde #tan(theta) = (sin(theta))/(cos(theta))# #tan((3pi)/(4))=sin((3pi)/(4)) / cos((3pi)/(4))# Conhecendo o círculo unitário, podemos ver que #sin((3pi)/(4)) = (sqrt(2))/(2)# e #cos((3pi)/(4)) = -(sqrt(2))/(2)# so #tan((3pi)/(4))=(((sqrt(2))/(2)) * (-2/sqrt(2))) / cancel(((-(sqrt(2))/(2))* (-2/sqrt(2))))# #tan((3pi)/(4))=(-2*cancel(sqrt(2)))/(2*cancel(sqrt(2))) =-2/2=-1#
Como você usa o círculo unitário para encontrar valores de # cscx #, # secx # e # cotx #? Comece pelas definições: #csc(x)=1/sin(x)#; #sec(x)=1/cos(x)#; #tan(x)=sin(x)/cos(x)#; #cot(x)=cos(x)/sin(x)# Com base nisso, tudo o que precisamos definir usando o círculo unitário é #sin(x)# e #cos(x)#. Por definição, #sin(x)# é um ordenar (Coordenada Y) e #cos(x)# é um … Ler mais
Como você encontra o valor exato de tan 5pi / 12? Responda: (2 + sqrt3) Explicação: Use a tabela trigonométrica de arcos especiais, círculo unitário, propriedade dos arcos complementares: #tan ((5pi)/12) = tan ((6pi)/12 – pi/12) = tan (pi/2 – (pi)/12) = cot (pi/12) = 1/(tan (pi/12)# (1) Primeiro, encontre #tan (pi/12)#. Chamar #tan (pi/12) … Ler mais
Como você fica bronzeado com o 60? Responda: #tan(60^@) = sqrt(3)# Explicação: Considere o triângulo equilátero abaixo: com lados de comprimento #2# dividindo o ângulo superior, obtemos um triângulo retângulo com lados #(1, sqrt(3), 2)# (O comprimento #sqrt(3)# é calculado usando o teorema de Pitágoras) Por definição #tan = (“length of opposite side”)/(“length of adjacent … Ler mais
Como você verifica a identidade # tan2theta = 2 / (cottheta-tantheta) #? Reescrever #tantheta# e #cottheta# como senos e cossenos usando #color(magenta)(tan theta = sintheta/costheta and cot theta = costheta/sintheta#. #(sin2theta)/(cos2theta) = 2/(costheta/sintheta – sintheta/costheta)# Eu recomendo que você simplifique o lado direito antes de expandir o lado esquerdo. #(sin2theta)/(cos2theta) = 2/((cos^2theta – sin^2theta)/(costhetasintheta)# #(sin2theta)/(cos2theta) … Ler mais
Como você avalia #sec ((3pi) / 2) #? Antes de tudo, lembre-se da definição de #sec#: #sec(alpha)=1/cos(alpha)# Para determinar #cos((3pi)/2)#, lembre-se da definição de #cos# com base no conceito de um círculo unitário: #cos(alpha)# é um abscissa (Coordenada X) de um ponto em um círculo unitário, cujo raio faz um ângulo #alpha# com uma direção … Ler mais
Como você simplifica a expressão # 1-sin ^ 2theta #? Responda: #cos^2 theta# Explicação: Desde #sin^2 theta + cos^2 theta =1# #1-sin^2 theta = cos^2 theta#
