Como fatorar # x ^ 2 - 2x + 4 = 0 #?

Vamos fatorar por Completando o quadrado. Nosso quadrático está na forma #ax^2+bx+c#. Concluímos a praça pegando metade do nosso #b# ao quadrado, ao quadrado e ao acréscimo nos dois lados da equação.

Sabemos que #b=-2#Metade disso é #-1#e quadratura que nos dá #1#. Vamos adicionar isso aos dois lados. Nós também temos que subtrair #4# de ambos os lados para que possamos fatorar. Nós temos:

#x^2-2x+1=-4+1#

Simplificando, obtemos:

#x^2-2x+1= -3#

O lado esquerdo pode ser fatorado como #(x-1)^2#. Se adicionarmos #-1# e #-1#, Nós temos #-2#. Quando multiplicamos, obtemos positivo #1#.

#(x-1)^2=-3#

Finalmente, podemos adicionar #3# para os dois lados, e temos:

#(x-1)^2+3=0#