Como você encontra a derivada de #sin (2x) cos (2x) #?

Método 1

Use as regras do produto e da cadeia.

#d/dx(sin(2x)cos(2x)) = d/dx(sin(2x))cos(2x)+sin(2x)d/dx(cos(2x))#

# = [cos(2x)d/dx(2x)]cos(2x)+sin(2x)[-sin(2x)d/dx(2x)]#

# = 2cos^2(2x)-2sin^2(2x)#

Você pode usar a trigonometria para reescrever isso.

Método 2

Use #sin(2theta) = 2sintheta cos theta# escrever

#sin(2x)cos(2x)=1/2sin(4x)#

Agora use o regra da cadeia

#d/dx (1/2sin(4x)) = 1/2 cos(4x)d/dx(4x)#

# = 1/2 cos(4x)*4 = 2cos(4x)#