Como você encontra a derivada de $sin (2x) cos (2x)$ ?

Método 1

Use as regras do produto e da cadeia.

$d/dx(sin(2x)cos(2x)) = d/dx(sin(2x))cos(2x)+sin(2x)d/dx(cos(2x))$

$= [cos(2x)d/dx(2x)]cos(2x)+sin(2x)[-sin(2x)d/dx(2x)]$

$= 2cos^2(2x)-2sin^2(2x)$

Você pode usar a trigonometria para reescrever isso.

Método 2

Use $sin(2theta) = 2sintheta cos theta$ escrever

$sin(2x)cos(2x)=1/2sin(4x)$

$d/dx (1/2sin(4x)) = 1/2 cos(4x)d/dx(4x)$

$= 1/2 cos(4x)*4 = 2cos(4x)$

Como você encontra a derivada de sin (2x) cos (2x) sin (2x) cos (2x) ?