Como você encontra as equações paramétricas para um segmento de linha?

Os segmentos de linha entre #(x_0,y_0)# e #(x_1,y_1)# pode ser expresso como:
#x(t)=(1-t)x_0+tx_1#
#y(t)=(1-t)y_0+ty_1#,
onde #0 leq t leq 1#.

O vetor de direção de #(x_0,y_0)# para #(x_1,y_1)# is
#vec{v}=(x_1,y_1)-(x_0,y_0)=(x_1-x_0,y_1-y_0)#.
Podemos encontrar qualquer ponto #(x,y)# no segmento de linha adicionando um múltiplo escalar de #vec{v}# até o ponto #(x_0,y_0)#. Então nós temos
#(x,y)=(x_0,y_0)+t(x_1-x_0,y_1-y_0)#,
o que simplifica para:
#(x,y)=((1-t)x_0+tx_1,(1-t)y_0+ty_1)#,
onde #0 leq t leq 1#.