Como você encontra as equações paramétricas para um segmento de linha?

Os segmentos de linha entre $(x_0,y_0)$ e $(x_1,y_1)$ pode ser expresso como:
$x(t)=(1-t)x_0+tx_1$
$y(t)=(1-t)y_0+ty_1$ ,
onde $0 leq t leq 1$ .

O vetor de direção de $(x_0,y_0)$ para $(x_1,y_1)$ is
$vec{v}=(x_1,y_1)-(x_0,y_0)=(x_1-x_0,y_1-y_0)$ .
Podemos encontrar qualquer ponto $(x,y)$ no segmento de linha adicionando um múltiplo escalar de $vec{v}$ até o ponto $(x_0,y_0)$ . Então nós temos
$(x,y)=(x_0,y_0)+t(x_1-x_0,y_1-y_0)$ ,
o que simplifica para:
$(x,y)=((1-t)x_0+tx_1,(1-t)y_0+ty_1)$ ,
onde $0 leq t leq 1$ .