Como você encontra as relações trigonométricas restantes se tan(α)=9 e 0<α<π2?
Responda:
Use SOH-CAH-TOA mnemônico e Pitágoras para encontrar:
sin(α)=9√82 e cos(α)=1√82
csc(α)=√829, sec(α)=√82 e cot(α)=19
Explicação:
tan(α)=9 é o oppositeadjacent relação de um triângulo retângulo com ângulo α.
Para nossos propósitos, não importa qual o tamanho do triângulo - apenas suas proporções. Então deixe o comprimento do oposto lado ser 9 e o comprimento do adjacente lado ser 1. Então o comprimento da hipotenusa é √92+12=√82.
Conseqüentemente sin(α)=oppositehypotenuse=9√82
e cos(α)=adjacenthypotenuse=1√82