Como você encontra as relações trigonométricas restantes se $tan (α) = 9$ $tan (alpha) = 9$ e $0 < α < \frac{π}{2}$ $0 <alpha <pi / 2$ ?

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Use SOH-CAH-TOA mnemônico e Pitágoras para encontrar:

$sin (α) = \frac{9}{\sqrt{82}}$ $sin(alpha) = 9/sqrt(82)$ e $cos (α) = \frac{1}{\sqrt{82}}$ $cos(alpha) = 1/sqrt(82)$

$csc (α) = \frac{\sqrt{82}}{9}$ $csc(alpha) = sqrt(82)/9$ , $sec (α) = \sqrt{82}$ $sec(alpha) = sqrt(82)$ e $cot (α) = \frac{1}{9}$ $cot(alpha) = 1/9$

Explicação:

$tan (α) = 9$ $tan(alpha) = 9$ é o $\frac{opposite}{adjacent}$ $"opposite"/"adjacent"$ relação de um triângulo retângulo com ângulo $α$ $alpha$ .

Para nossos propósitos, não importa qual o tamanho do triângulo - apenas suas proporções. Então deixe o comprimento do oposto lado ser $9$ $9$ e o comprimento do adjacente lado ser $1$ $1$ . Então o comprimento da hipotenusa é $\sqrt{9^{2} + 1^{2}} = \sqrt{82}$ $sqrt(9^2+1^2) = sqrt(82)$ .

Conseqüentemente $sin (α) = \frac{opposite}{hypotenuse} = \frac{9}{\sqrt{82}}$ $sin(alpha) = "opposite"/"hypotenuse" = 9/sqrt(82)$

e $cos (α) = \frac{adjacent}{hypotenuse} = \frac{1}{\sqrt{82}}$ $cos(alpha) = "adjacent"/"hypotenuse" = 1/sqrt(82)$

Como você encontra as relações trigonométricas restantes se tan(α)=9tan (alpha) = 9 e 0<α<π20 <alpha <pi / 2 ?

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Explicação:

Como você encontra as relações trigonométricas restantes se $tan (α) = 9$ $tan (alpha) = 9$ e $0 < α < \frac{π}{2}$ $0 <alpha <pi / 2$ ?