Como você encontra o valor exato de $sin (pi / 3)$ ?

$sin (pi/3) = sqrt(3)/2$

$pi/3$ Radianos $= 60$ Graus

$sin 60 = sqrt(3)/2$

Para provar isso, considere um retângulo equilátero ABC das unidades laterais 2 como o diagrama abaixo.

insira a fonte da imagem aqui Ref: "Quora" - Com agradecimentos

A bissetriz do ângulo A encontra o lado BC em D, que é o ponto médio de BC.

Por Pitágoras:
$AB^2 = AD^2 + DB^2$
$2^2 = AD^2 +1^2 -> AD = sqrt(4-1) = sqrt(3)$

Ângulo B = graus 60
Assim sendo: $sin(60) = (AD)/(AB) = sqrt(3)/2$

Como você encontra o valor exato de sin (pi / 3) sin (pi / 3) ?