Como você encontra o valor exato de $tan (\frac{3 π}{4})$ $tan ((3pi) / 4)$ ?

Desde $tan (θ) = \frac{sin (θ)}{cos (θ)}$ $tan(theta) = (sin(theta))/(cos(theta))$

$tan (\frac{3 π}{4}) = \frac{sin (\frac{3 π}{4})}{cos (\frac{3 π}{4})}$ $tan((3pi)/(4))=sin((3pi)/(4)) / cos((3pi)/(4))$

Conhecendo o círculo unitário, podemos ver que

$sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $sin((3pi)/(4)) = (sqrt(2))/(2)$

$cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ $cos((3pi)/(4)) = -(sqrt(2))/(2)$

$tan (\frac{3 π}{4}) = \frac{(\frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot (- \frac{2}{\sqrt{2}})}{((- \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot (- \frac{2}{\sqrt{2}}))}$ $tan((3pi)/(4))=(((sqrt(2))/(2)) * (-2/sqrt(2))) / cancel(((-(sqrt(2))/(2))* (-2/sqrt(2))))$

$tan (\frac{3 π}{4}) = \frac{- 2 \cdot \sqrt{2}}{2 \cdot \sqrt{2}} = - \frac{2}{2} = - 1$ $tan((3pi)/(4))=(-2*cancel(sqrt(2)))/(2*cancel(sqrt(2))) =-2/2=-1$

Como você encontra o valor exato de tan(3π4) tan ((3pi) / 4) ?

Como você encontra o valor exato de $tan (\frac{3 π}{4})$ $tan ((3pi) / 4)$ ?