Como você fatora $2 x^{2} - 5 x - 12$ $2x ^ 2-5x-12$ ?

Responda:

$= (2 x + 3) (x - 4)$ $=color(green)((2x+3)(x-4)$

Explicação:

$2 x^{2} - 5 x - 12$ $2x^2−5x−12$

Nós podemos Dividir o meio termo dessa expressão para fatorá-la.

Nesta técnica, se tivermos que fatorar uma expressão como $a x^{2} + b x + c$ $ax^2 + bx + c$ , precisamos pensar nos números 2 de modo que:

$N_{1} \cdot N_{2} = a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ $N_1*N_2 = a*c = 2*-12 = -24$
e,
$N_{1} + N_{2} = b = - 5$ $N_1 +N_2 = b = -5$

Depois de experimentar alguns números, obtemos:
$N_{1} = - 8$ $N_1 = -8$ e $N_{2} = 3$ $N_2 =3$
$3 \cdot (- 8) = - 24$ $3*(-8) = -24$ e
$3 + (- 8) = - 5$ $3+(-8)= -5$

$2 x^{2} - 5 x - 12 = 2 x^{2} - 8 x + 3 x - 12$ $2x^2−color(blue)(5x)−12 = 2x^2−color(blue)(8x +3x)−12$

$= 2 x (x - 4) + 3 (x - 4)$ $= 2x(x-4) +3(x-4)$

$(x - 4)$ $(x-4)$ é um fator comum para cada um dos termos

$= (2 x + 3) (x - 4)$ $=color(green)((2x+3)(x-4)$

Como você fatora 2x ^ 2-5x-12 2x2−5x−12 2x ^ 2-5x-12 ?

Responda:

Explicação:

Como você fatora $2 x^{2} - 5 x - 12$ $2x ^ 2-5x-12$ ?