Dezembro 23, 2019

por Yoshi

Como você integra $e^{4 x} d x$ $e ^ (4x) dx$ ?

Responda:

$\frac{1}{4} e^{4 x} + C$ $1/4e^(4x)+C$

Explicação:

Usaremos a regra de integração para $e^{x}$ $e^x$ :

$\int e^{u} d u = e^{u} + C$ $inte^udu=e^u+C$

Então, para a integral dada, vamos $u = 4 x$ $u=4x$ . Isso implica que $d u = 4 d x$ $du=4dx$ .

$\int e^{4 x} d x = \frac{1}{4} \int e^{4 x} \cdot 4 d x = \frac{1}{4} \int e^{u} d u = \frac{1}{4} e^{u} + C$ $inte^(4x)dx=1/4inte^(4x)*4dx=1/4inte^udu=1/4e^u+C$

Desde $u = 4 x$ $u=4x$ :

$\frac{1}{4} e^{u} + C = \frac{1}{4} e^{4 x} + C$ $1/4e^u+C=1/4e^(4x)+C$

Podemos diferenciar esta resposta para verificar se temos $e^{4 x}$ $e^(4x)$ . De fato, através do regra da cadeia, pela $\frac{1}{4}$ $1/4$ tivemos que adicionar "desfeita" pelo $4$ $4$ vindo do poder de $4 x$ $4x$ através da regra da cadeia.