Para quais valores de x o gráfico de f tem uma tangente horizontal #f (x) = x + 2sinx #?
Responda:
#x= (2pi)/3, (4pi)/3#, no intervalo #0 ≤ x ≤2pi#
Explicação:
Comece diferenciando.
#f'(x) = 1 + 2cosx#
A derivada representa a taxa instantânea de alteração da função. Uma tangente horizontal terá uma #0# declive. Portanto, definimos a derivada como #0# e resolver.
#0 = 1 + 2cosx#
#-1/2 = cosx#
#x = (2pi)/3 and (4pi)/3#
Espero que isso ajude!