Para quais valores de x o gráfico de f tem uma tangente horizontal $f (x) = x + 2sinx$ ?

Responda:

$x= (2pi)/3, (4pi)/3$ , no intervalo $0 ≤ x ≤2pi$

Explicação:

Comece diferenciando.

$f'(x) = 1 + 2cosx$

A derivada representa a taxa instantânea de alteração da função. Uma tangente horizontal terá uma $0$ declive. Portanto, definimos a derivada como $0$ e resolver.

$0 = 1 + 2cosx$

$-1/2 = cosx$

$x = (2pi)/3 and (4pi)/3$

Espero que isso ajude!

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