Para quais valores de x o gráfico de f tem uma tangente horizontal #f (x) = x + 2sinx #?

Responda:

#x= (2pi)/3, (4pi)/3#, no intervalo #0 ≤ x ≤2pi#

Explicação:

Comece diferenciando.

#f'(x) = 1 + 2cosx#

A derivada representa a taxa instantânea de alteração da função. Uma tangente horizontal terá uma #0# declive. Portanto, definimos a derivada como #0# e resolver.

#0 = 1 + 2cosx#

#-1/2 = cosx#

#x = (2pi)/3 and (4pi)/3#

Espero que isso ajude!

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