Por que $cos (90 - x) = sin (x)$ e $sin (90 - x) = cos (x)$ ?

Observe que a imagem abaixo é apenas para $x$ em Q1 (o primeiro quadrante).
Se desejar, você poderá desenhá-lo com $x$ em qualquer quadrante.

insira a fonte da imagem aqui

Definição de $sin(x)$

$($ side opposite angle $x)//($ hypotenuse $)$

Definição de $cos(90^@ -x)$

$($ side adjacent to angle $(90^@-x))//($ hypotenuse $)$

mas $($ ângulo oposto do lado $x) = ($ lado adjacente ao ângulo $(90^@-x)$

portanto

$sin(x) = cos(90^@ -x)$

Similarmente

$cos(x) = sin(90^@ - x)$

Por que cos (90 - x) = sin (x) cos (90 - x) = sin (x) e sin (90 - x) = cos (x) sin (90 - x) = cos (x) ?