Qual é a antiderivada de 3 ^ x dx?

Sim você está correto. Para informação de outras pessoas, é dada uma explicação.

Comece com a integral fornecida e use a propriedade do logaritmo natural e seu inverso $u = e^ln(u)$ :

$int 3^x dx = int e^ln(3^x) dx$

Use a propriedade dos logaritmos que permite que o expoente dentro do argumento se torne um fator externo:

$int 3^x dx = int e^(ln(3)x) dx$

Use a propriedade $int e^(alphax)dx = 1/alphae^(alphax)+C$

$int 3^x dx = 1/ln(3)e^(ln(3)x)+C$

Substituto $e^(ln(3)x)= 3^x$

$int 3^x dx = 1/ln(3)3^x+C$