Qual é a derivada de #sec x #?
Responda:
É #sin(x)/cos(x)^2#.
Explicação:
#sec(x)=1/cos(x)#
Então, queremos calcular
#d/dx1/cos(x)=d/dx(cos(x)^-1)#
para o regra da cadeia isso é igual a
#d/dx(cos(x)^-1)=-cos(x)^-2*d/dxcos(x)#
#=-1/cos(x)^2*(-sin(x))#
#=sin(x)/cos(x)^2#
ou, se você preferir, é
#=tan(x)sec(x)#.