Qual é a derivada de #sec x #?

Responda:

√Č #sin(x)/cos(x)^2#.

Explicação:

#sec(x)=1/cos(x)#

Ent√£o, queremos calcular

#d/dx1/cos(x)=d/dx(cos(x)^-1)#

para o regra da cadeia isso é igual a

#d/dx(cos(x)^-1)=-cos(x)^-2*d/dxcos(x)#

#=-1/cos(x)^2*(-sin(x))#

#=sin(x)/cos(x)^2#

ou, se você preferir, é

#=tan(x)sec(x)#.