Qual é a integral de (x ^ 2) (lnx) ?

Responda:

int x^2*Lnx*dx=x^3/3*Lnx-x^3/9+C

Explicação:

Após a configuração dv=x^2*dx e u=Lnx para usar Integração por partes, v=x^3/3 e du=dx/x

Conseqüentemente,

int udv=uv-int vdu

int x^2*Lnx*dx=x^3/3*Lnx-int x^3/3*dx/x

=x^3/3*Lnx-int x^2/3*dx

=x^3/3*Lnx-x^3/9+C