Qual é a integral indefinida de # 1 / (xlnx) #?
Responda:
#ln(abslnx)+C#
Explicação:
Temos a integral:
#int1/(xlnx)dx#
Use substituição. Deixei #u=lnx# de modo a #du=1/xdx#. Observe que ambos estão atualmente presentes na integral.
#int1/(xlnx)dx=int(1/lnx)1/xdx=int1/udu#
Esta é uma integral comum:
#int1/udu=ln(absu)+C#
Desde #u=lnx#:
#ln(absu)+C=ln(abslnx)+C#