Qual é o limite de `lnx` quando x se aproxima de `0`?

Você pode não estar familiarizado com as características de `ln x` mas você deve estar familiarizado com as características da função inversa, a exponencial `e^x`:

Deixei `y=lnx=> x = e^y`, assim como `xrarr0 => e^yrarr0`

Você deve estar ciente de que `e^y>0 AA y in RR`,mas `e^yrarr0` as `xrarr-oo`.

O gráfico de `f(x)=e^x` deve ajudar a ilustrar isso:
gráfico {e ^ x [-10, 10, -5, 5]}

então se quisermos `e^yrarr0=>yrarr-oo`

Portanto, podemos concluir que `lim_(xrarr0)lnx=-oo`, ou seja, o limite não existe, pois diverge `-oo`

O gráfico de `f(x)=lnx` deve ajudar a ilustrar isso:
gráfico {lnx [-10, 10, -5, 5]}