Qual é o nome da forma representada graficamente pela função $r = 2 cos θ$ $r = 2costheta$ ?

Responda:

$r = 2 cos θ$ $r=2costheta$ representa um círculo com o centro em $(1, 0)$ $(1,0)$ e raio $1$ $1$

Explicação:

A equação dada está em coordenadas polares $(r, θ)$ $(r,theta)$ e relação entre coordenadas polares e coordenadas cartesianas $(x, y)$ $(x,y)$ É dado por

$x = r cos θ$ $x=rcostheta$ e $y = r sin θ$ $y=rsintheta$ ou seja $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ $x^2+y^2=r^2$

Conseqüentemente $r = 2 cos θ$ $r=2costheta$ pode ser escrito como $r^{2} = 2 r cos θ$ $r^2=2rcostheta$

ou seja $x^{2} + y^{2} = 2 x$ $x^2+y^2=2x$ or $x^{2} + y^{2} - 2 x = 0$ $x^2+y^2-2x=0$

or ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 1^{2}$ $(x-1)^2+y^2=1^2$

Conseqüentemente, $r = 2 cos θ$ $r=2costheta$ representa um círculo com centro $(1, 0)$ $(1,0)$ e raio $1$ $1$ e $(1, 0)$ $(1,0)$ em coordenadas polares também é $(1, 0)$ $(1,0)$ .

gráfico {x ^ 2 + y ^ 2-2x = 0 [-1.708, 3.292, -1.2, 1.3]}

Qual é o nome da forma representada graficamente pela função r=2cosθ r = 2costheta ?

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Qual é o nome da forma representada graficamente pela função $r = 2 cos θ$ $r = 2costheta$ ?