Qual é o nome da forma representada graficamente pela função # r = 2costheta #?
Responda:
#r=2costheta# representa um círculo com o centro em #(1,0)# e raio #1#
Explicação:
A equação dada está em coordenadas polares #(r,theta)# e relação entre coordenadas polares e coordenadas cartesianas #(x,y)# É dado por
#x=rcostheta# e #y=rsintheta# ou seja #x^2+y^2=r^2#
Conseqüentemente #r=2costheta# pode ser escrito como #r^2=2rcostheta#
ou seja #x^2+y^2=2x# or #x^2+y^2-2x=0#
or #(x-1)^2+y^2=1^2#
Conseqüentemente, #r=2costheta# representa um círculo com centro #(1,0)# e raio #1# e #(1,0)# em coordenadas polares também é #(1,0)#.
gráfico {x ^ 2 + y ^ 2-2x = 0 [-1.708, 3.292, -1.2, 1.3]}