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Qual é o valor do círculo unitário dos graus tan 120, 135 e 150?

Responda:

#tan 120^@ = -sqrt(3)#
#tan 135^@ = -1#
#tan 150^@ = -sqrt(3)/3#

Explicação:

Use #tan theta = sin(theta)/cos(theta)#

De um círculo trigonométrico ou de um #30^@-60^@-90^@# triângulo no segundo quadrante:
#tan 120^@ = (sqrt(3)/2)/(-1/2) = sqrt(3)/2 *-2/1 = -sqrt(3)#

De um círculo trigonométrico ou de um #45^@-45^@-90^@# triângulo no segundo quadrante:
#tan 135^@ = (sqrt(2)/2)/(-sqrt(2)/2) = sqrt(2)/2 * -2/sqrt(2) = -1#

De um círculo trigonométrico ou de um #30^@-60^@-90^@# triângulo no segundo quadrante:
#tan 150^@ = (1/2)/(-sqrt(3)/2) = 1/2 * -2/sqrt(3) = -1/sqrt(3) = -1/sqrt(3) * sqrt(3)/sqrt(3) = -sqrt(3)/3#