Quantas arestas possui um cubo?

Um cubo, também conhecido como hexaedro comum, possui #6# faces quadradas.

Cada rosto tem #4# arestas, mas todas as arestas são compartilhadas entre #2# rostos.

Portanto, há um total de #(6 xx 4) / 2 = 12# arestas.

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Bônus

Em três dimensões existem #5# poliedros regulares, a saber:

• Tetraedro
• Cubo (hexaedro regular)
• Octaedro
• Dodecaedro
• Icosaedro

Em quatro dimensões existem #6# politopos regulares, a saber:

• Pentachoron
• Tesseract (octachoron regular)
• Hexadecachoron regular. (Célula 16)
• Icositetrachoron (célula 24)
• Hecatonicosachoron (célula 120)
• Hexacosichoron (célula 600)

Em cinco dimensões e acima, existem apenas #3# politopos regulares:

• Simplex regular (análogo do tetraedro)
• Polipé de medida regular (análogo do cubo)
• Polítopo cruzado regular (análogo do octaedro)

O #n#analógico tridimensional do cubo tem #2^n# vértices e #2n# facetas de dimensão #n-1#. Cada um dos #2^n# vértices tem #n# vértices adjacentes, resultando em um total de #n*2^(n-1)# arestas.