Alguém pode me explicar, o que é uma raiz real?

Dada uma equação em uma única variável, um raiz é um valor que pode ser substituído pela variável na ordem em que a equação é válida. Em outras palavras, é uma "solução" da equação.

É chamado de raiz real se também é um número real.

Por exemplo:

#x^2-2 = 0#

tem duas raízes reais:

#sqrt(2) ~~ 1.414#

#-sqrt(2) ~~ -1.414#

Por outro lado:

#x^2+2 = 0#

não tem raízes reais, pois #x^2>=0# para qualquer número real #x#.

Ele tem raízes, mas são números complexos não reais, especificamente #sqrt(2)i# e #-sqrt(2)i#.